河寬60 m，水流速度v₁＝6 m/s，小船在靜水中速度v₂＝3 m/s，則：

(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？

(2)最短航程是多少？

答案：
解析：

　　解析：(1)以水流速度方向?yàn)閤軸正方向，以垂直河岸方向?yàn)閥軸正方向．以船開出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)船與岸成角開出(如圖所示)將v₂沿x、y方向分解，則

　　v_2x＝v₂cos，v_2y＝v₂sin，∴過河時(shí)間t＝

　　當(dāng)＝90°時(shí)過河的時(shí)間最短，且t_min＝＝＝20s．

　　(2)先作出OA表示水流速度v₁，然后以A為圓心以船對(duì)水的速度v₂的大小為半徑作圓，過D作圓A的切線OB與圓A相切于B，連接AB，過O作船的平行線，過B作OA的平行線，兩平行線相交于c，則OC為船對(duì)水的速度v₂，(如圖所示)所示由圖不難看出，船沿OBD行駛到對(duì)岸位穆最短，設(shè)v₂與河岸的夾角為α，則有cosα＝＝＝0.5，所以α＝60°．s_min＝＝120m

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A．過河的最少時(shí)間為10 s

B．船不能渡過此河

C．船不能行駛到正對(duì)岸

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