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假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行周期為，已知萬有引力常量為G，則該天體的密度為_______．若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則該天體的密度又可表示為_________．

答案：略
解析：

　

設(shè)該衛(wèi)星的質(zhì)量為m，天體的質(zhì)量為M衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)有

，

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知星球的體積，故該星球密度

衛(wèi)星距天體表面距離為h時(shí)有

應(yīng)用萬有引力定律求天體密度由及得，若近地衛(wèi)星，則R＝r，有


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?四川）蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么，
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

蕩秋千是同學(xué)們喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)，隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，你也許會(huì)在火星上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)火星的質(zhì)量為M、半徑為R，蕩秋千的過程中可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)，繩長不變，萬有引力常量為G，求：
（1）火星的第一宇宙速度是多少？
（2）火星表面附近的重力加速度g是多少？
（3）若你的質(zhì)量是m、秋千的繩長l、繩與豎直方向的最大夾角等于θ，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它是星球上享受蕩秋千的樂趣．假設(shè)你所在某星球的質(zhì)量是M，半徑為R，C萬有引力常量為G；秋千質(zhì)量不計(jì)，擺動(dòng)過程中阻力不計(jì)，擺角小于90°，人的質(zhì)量為m，那么：
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若最大擺角為θ，求擺到最低點(diǎn)時(shí)踏板對人的支持力？

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)國外某媒體報(bào)道，2010年的某一天，一顆西方某國的間諜衛(wèi)星經(jīng)過中國西北某軍事訓(xùn)練基地上空時(shí)，突然“失明”近四十分鐘．據(jù)該媒體分析，在該間諜衛(wèi)星通過基地時(shí)，一顆在同一軌道上運(yùn)行的中國反間諜衛(wèi)星向后噴出一種特殊的高分子膠狀物質(zhì)，膠狀物質(zhì)附著在間諜衛(wèi)星的表面而使衛(wèi)星“失明”，當(dāng)膠狀物在真空中揮發(fā)后衛(wèi)星又能重新恢復(fù)工作．現(xiàn)已知地球的半徑R=6400km，地球表面處的重力加速度g=10m/s2．假設(shè)中國反間諜衛(wèi)星為一顆總質(zhì)量M=20kg的微型衛(wèi)星，衛(wèi)星在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星向后瞬間噴出的膠狀物的質(zhì)量為1kg，膠狀物相對于地心的速度為零，問：（取
1.66
=1.29，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）反間諜衛(wèi)星噴出膠狀物后，衛(wèi)星的速度變?yōu)槎嗌伲?BR>（2）理論上，質(zhì)量為m0的衛(wèi)星從半徑為r1的較低軌道轉(zhuǎn)移到半徑為r2的較高軌道的過程中，萬有引力做功W=m0gR2（
1
r2
-
1
r1
）．現(xiàn)假設(shè)經(jīng)過一段時(shí)間后反間諜衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則噴出膠狀物后衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的最終軌道半徑為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

聽“月光奏鳴曲”讀“春江花月夜”，看“床前明月光”，問“明月幾時(shí)有”，由“月有陰晴圓缺”感悟人生真諦，月球是自然賜給人類最美妙的禮物，“嫦娥一號”成功奔月讓中國人揚(yáng)眉吐氣．月球繞地球公轉(zhuǎn)周期T1=27.3天，同時(shí)月球在自轉(zhuǎn)，始終一面對著地球．“嫦娥一號”在離月球h=200公里處繞月飛行．假設(shè)其飛行方向與月球自轉(zhuǎn)方向相同，無動(dòng)力飛行繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求“嫦娥一號”連續(xù)兩次飛經(jīng)某一環(huán)形山中心上方的時(shí)間間隔△t，（已知月球半徑為R，地球表面處重力加速度為g，月球表面處重力加速度為
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g，用T1、R、h、g等字母表示△t）

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