Question

4．淠河是流經(jīng)六安市城區(qū)的一條河流，由于市內(nèi)入住人口的增加，難免對河水造成一定的影響．市某中學(xué)物理興趣小組想測出河水的電阻率，以判斷河水是否達(dá)標(biāo)．如圖甲所示為該興趣小組同學(xué)所用盛水容器，其左右兩側(cè)為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，容器內(nèi)部長a，寬b，高c．現(xiàn)將水樣注滿容器后，其部分操作如下：

（1）該小組同學(xué)先后用多用電表歐姆擋的“×1k”、“×100”兩擋位粗測水樣的電阻值時，表盤指針如圖乙中所示，則所測水樣的電阻約為1.8×10³Ω．
（2）為此該小組從實驗室找到電源（12V，內(nèi)阻約1Ω）、滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：
A．電流表0～5mA，內(nèi)阻800Ω． B．電流表0～3A，內(nèi)阻0.01Ω
C．電壓表0～15V，內(nèi)阻約為50kΩD．D．電壓表0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ
①要求更精確地測量所取水樣的電阻，電流表應(yīng)選A，電壓表應(yīng)選C．（填序號）．
②請用鉛筆畫線代替導(dǎo)線幫他在圖丙中完成電路連接．（已連線路不得更改）．（請用粗線或紅筆連線）
③若測得水樣的電阻為R，則河水的電阻率ρ=$\frac{bc}{a}R$．（用a、b、c、R表示）．

Answer 1

分析 （1）圖乙中左圖，指針位于刻度盤中央附近，誤差較小，由此表讀出水樣的電阻；
（2）求出電路中的最大電流選擇在電流表，根據(jù)電源電壓選擇電壓表，要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠(yuǎn)小于待測電阻，滑動變阻器要采用分壓接法，根據(jù)兩電表內(nèi)阻與水樣的電阻倍數(shù)關(guān)系，確定出采用電流表的接法，根據(jù)電阻定律求解電阻率．

解答 解：（1）歐姆表所測的電阻等于讀數(shù)乘以倍率，用×1k檔測量，指針偏轉(zhuǎn)角度太大，測量誤差較大，所以用×100檔測量比較準(zhǔn)確，
則R=18×100Ω=1.8×10³Ω．
（2）①電路中最大電流$I=\frac{E}{R}=\frac{12}{1800}=0.0067A=6.7mA$，所以電流表選A，電源電動勢為12V，所以電壓表選擇C，
②因為要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠(yuǎn)小于待測電阻，所以連線時滑動變阻器要用分壓接法，實物圖如圖所示；
③根據(jù)電阻定律可知，R=$ρ\frac{L}{S}$
則$ρ=\frac{RS}{L}=\frac{bc}{a}R$
故答案為：（1）1.8×10³；（2）①A；C；②如右圖所示；③$\frac{bc}{a}R$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握歐姆表的讀數(shù)方法，以及掌握如何選擇電流表的內(nèi)外接、滑動變阻器的分壓、限流接法．