Question

11．當(dāng)司機(jī)駕駛汽車(chē)發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情或障礙物時(shí)，從采取緊急剎車(chē)的地點(diǎn)開(kāi)始至汽車(chē)停止地點(diǎn)為止，這段距離稱(chēng)之為制動(dòng)距離．某汽車(chē)在高速公路上行駛的速度為108km/h，其制動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為5m/s²，假設(shè)汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）汽車(chē)的制動(dòng)時(shí)間是多少
（2）汽車(chē)的制動(dòng)距離是多少
（3）汽車(chē)制動(dòng)8s內(nèi)的位移又是多少
（4）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方100m有險(xiǎn)情，考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.50s，試通過(guò)計(jì)算判斷汽車(chē)是否存在安全問(wèn)題．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出制動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出制動(dòng)的距離．
（3）判斷汽車(chē)是否停止，結(jié)合位移公式求出汽車(chē)制動(dòng)的位移．
（4）根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和，判斷汽車(chē)是否存在安全問(wèn)題．

解答 解：選取初速度方向?yàn)檎�方向，有：v₀=108km/h=30m/s，
（1）由v_t=v₀+at得汽車(chē)的制動(dòng)時(shí)間為：
$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$，
（2）汽車(chē)的制動(dòng)距離為：
$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30+0}{2}×6m=90m$．
（3）因?yàn)槠��?chē)制動(dòng)6s就停下了，所以汽車(chē)制動(dòng)8s內(nèi)的位移等于汽車(chē)制動(dòng)6s內(nèi)的位移，為90m．                  
（4）反應(yīng)距離為s_{反應(yīng)}=v₀t_{反應(yīng)}=30×0.5m=15m，
汽車(chē)停車(chē)距離為：s_總=s_{反應(yīng)}+s_{制動(dòng)}=15+90m=105m．
因?yàn)閟_總=105m＞100m，所以汽車(chē)存在安全問(wèn)題．
答：（1）汽車(chē)的制動(dòng)時(shí)間是6s；
（2）汽車(chē)的制動(dòng)距離是90m；
（3）汽車(chē)制動(dòng)8s內(nèi)的位移又是90m；
（4）汽車(chē)存在安全問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．