Question

如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B 端切線水平，且距水平地面高度為h=1．25m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0．2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m／s²)．求：

   （1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；

   （2）小滑塊經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力大��；

   （3）小滑塊著地時的速度大小和方向．

Answer 1

       解：（1） 滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動能定理

       mgR-Wf=mv²   ………………………………………………………………      2分

       W_f=1.5J           ……………………………………………………………      2分       

   （2）滑塊經(jīng)過B點時，由牛頓第二定律得：

       F_N-mg=m     ………………………………………………………………      2分

       F_N=4.5N          ………………………………………………………………     1分

       根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊對軌道的壓力大小也為4.5N………………     1分

   （3）滑塊離開圓弧后做平拋運動

       H=gt²          t=0.5s   …………………………………………………………    2分

       落地時豎直分速度v_y=gt=5m/s …………………………………………………      2分    

       落地時速度大小  =5m/s     …………………………………………      2分

       設(shè)滑塊落地時速度方向與水平方向夾角為度，則有

          所以   ………………………………………     2分

       即滑塊落地時速度方向與水平方向夾角為45度