Question

如圖所示，絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹閐，帶正電、電量為q，質(zhì)量為m的小滑塊以大小為v0的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)至區(qū)域的中點(diǎn)C時(shí)，速度大小為，從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E保持不變，并且AB區(qū)域外始終不存在電場(chǎng)．

（1）求滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小.

（2）若加電場(chǎng)后小滑塊受到的電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，求滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度．

（3）要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間到達(dá)最長(zhǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度．

 

Answer 1

(1);(2);(3);

【解析】

試題分析：（1）設(shè)滑塊所受滑動(dòng)摩擦力大小為f，則滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得

①

代入解得： ② （4分）

（2）假設(shè)最后滑塊從B點(diǎn)離開AB區(qū)域，則滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得

③

將和和qE=f代入解得 ④

由于滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)還有動(dòng)能，因此滑塊從B點(diǎn)離開AB區(qū)域，速度大小為，方向水平向右．

（3）要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間到達(dá)最長(zhǎng)，必須使滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停下，然后再向左加速運(yùn)動(dòng)，最后從A點(diǎn)離開AB區(qū)域．

滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得

⑤

由②、⑤兩式可得電場(chǎng)強(qiáng)度

⑥

滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)后，因?yàn)閝E=2f＞f，所以滑塊向左加速運(yùn)動(dòng)，從B運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得

由以上各式解得滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度

（方向水平向左） (8)

考點(diǎn)：考查了動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用