Question

如圖所示，玩具小車的質量M為2.0kg，小車與水平地面間的摩擦力忽略不計，質量m為0.5kg的物體放在頂部水平的小車上，物體與小車間的動摩擦因數μ為0.3．求：

(1)小車在外力作用下以的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？

(2)欲使小車產生的加速度，需給小車多大的水平推力？

(3)欲要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？

(4)若小車長L＝1m，靜止的小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需多長時間？

Answer 1

答案：0.6N;1.5N;7.5N;2s
解析：

在小車加速運動時，小車對物體的摩擦力產生了物體運動的加速度，當這一摩擦力為靜摩擦力時，物體與小車相對靜止，具有共同的加速度，當這一摩擦力為動摩擦力時，物體與小車間有相對滑動，兩者的加速度不相同．先求兩者相對靜止時的最大加速度，由牛頓第二定律知，． (1)當時，物體與小車相對靜止，靜摩擦力產生了加速度，由牛頓第二定律得． (2)當時，物體與小車發(fā)生了相對滑動，物體以小車的摩擦力大小為． 對小車，由牛頓第二定律得，所以，給小車推力． (3)要使物塊m脫離小車，則必須有，由牛頓第二定律得，即，解得，即至少用7.5N的力推小車． (4)由于F=8.5N，大于水平推力7.5N，所以物體會滑落，如圖所示． 小車的加速度，物體的加速度．圖中，為物體m的位移，為小車的位移，由位移公式知，，又因為，解得運動時間． 力F的大小決定了m與M可能發(fā)生的運動情況，通過對本題的綜合分析，會進一步加深對力與運動關系的理解．