Question

設(shè)雨滴下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨滴的橫截面積S成正比，與雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv²(其中k為比例系數(shù))．雨滴接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．把雨滴看做球形，其半徑為r，球的體積為πr²，設(shè)雨滴的體積為ρ，求：

(1)每個(gè)雨滴最終下落的速度v_m(用ρ、r、g、k表示)

(2)雨滴的速度達(dá)到v_m時(shí)，雨滴的加速度a為多大？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)　(2)a＝g 　　解析：(1)當(dāng)f＝mg時(shí)，雨滴達(dá)到最終速度vm，則kSvm2＝mg， 　　kπr2vm2＝ρπr3g，得vm＝． 　　(2)由牛頓第二定律得 　　mg－f＝ma，則mg－kS＝ma 　　解得mg－＝ma，即a＝g．