Question

如圖1所示，火車頭以力F拉了6節(jié)車廂前進(jìn)，其中只有第3節(jié)車廂是空車廂，質(zhì)量為m/5，其余車廂都載滿人，質(zhì)量為m.求：

（1）列車的加速度；
（2）逐節(jié)牽引后面車廂的力F₁、F₂、F₃、F₄、F₅、F₆；
（3）第4節(jié)車廂向后拉前面的力F₄′ .

Answer 1

見分析
【試題分析】

（1）對(duì)6節(jié)車廂，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖2，水平向右拉力F，豎直向下重力（5m+m/5）g，豎直向上彈力N₁，忽略滾動(dòng)摩擦力，拉力F提供合外力，根據(jù)牛頓第二定律得

a=F/（5m+m/5）
 =5F/26m，方向與F的方向相同，如圖2.
（2）牽引第1節(jié)車廂的力F₁也就是火車頭的拉力F.
對(duì)2、3、4、5、6節(jié)車廂整體，也以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖3，水平向右拉力F₂，豎直向下重力（4m+m/5）g，豎直向上彈力N₂，忽略滾動(dòng)摩擦力，則拉力F₂提供合外力，根據(jù)牛頓第二定律得

F₂=（4m+m/5）a   =21F/26，方向與a的方向相反，如圖3.
F₃、F₄、F₅、F₆請(qǐng)同學(xué)參考上述表達(dá)進(jìn)行求解，注意選擇研究對(duì)象以及表達(dá)邏輯.
（3）對(duì)1、2、3節(jié)車廂整體，也以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖4，水平向右拉力F，水平向左拉力F₄ ′，豎直向下重力（2m+m/5）g，豎直向上彈力N，忽略滾動(dòng)摩擦力，則拉力F和F₄ ′提供合外力，根據(jù)牛頓第二定律得
F-F₄′=（2m+m/5）a
解得  F₄ ′=F-（2m+m/5）a=15F/26，方向與a的方向相反.