Question

（2009?揭陽(yáng)模擬）人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，線(xiàn)速度為v，周期為T(mén)．要使衛(wèi)星的周期變成2T，可能的辦法是（　�。�

• A．R不變，使線(xiàn)速度變?yōu)?span id="ltr3r7d" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  v

  2

• B．v不變，使軌道半徑變?yōu)?R
• C．軌道半徑變?yōu)榱?span id="h5bj7vv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  3	4

  R
• D．速度、軌道半徑都加倍

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，牛頓第二定律推導(dǎo)周期T與半徑的關(guān)系，選擇可能的辦法．若半徑R不變，使衛(wèi)星的線(xiàn)速度減小，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，周期減�。�若v不變，衛(wèi)星只能在原軌道上運(yùn)動(dòng)，周期不變．

解答：解：A、若半徑R不變，使衛(wèi)星的線(xiàn)速度減小，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，周期減�。�故A錯(cuò)誤．
    B、若v不變，衛(wèi)星只能在原軌道上運(yùn)動(dòng)，半徑不變，周期也不變．故B錯(cuò)誤．
    C、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m．由牛頓第二定律得：G

Mm

R2

=m(

2π

T

)2R，得到T=2π

R3 GM

．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，使軌道半徑R變?yōu)?span id="vp3dz7h" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3	4

R時(shí)，衛(wèi)星的周期變2T．
   D、根據(jù)前面的分析，速度、軌道半徑都加倍，無(wú)法實(shí)現(xiàn)，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查衛(wèi)星的變軌問(wèn)題，當(dāng)衛(wèi)星的速度增加時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)，半徑增加；當(dāng)衛(wèi)星速度減小，做近心運(yùn)動(dòng)，半徑減�。�