Question

（20分）如圖（甲）所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央有小孔O和O＇，一束電子以初動(dòng)能E₀=120eV，從小孔O不斷地垂直于A板射入A、B之間，在B板右側(cè)，平行金屬板M、N關(guān)于OO＇連線對(duì)稱放置，在M、N之間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，金屬板長(zhǎng)L=2×10^-2m，板間距離d=4×10^-3m，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓為u₂=20V，現(xiàn)在A、B兩板間加一個(gè)如圖（乙）所示的變化電壓u₁，在t=0到t=2s的時(shí)間內(nèi)，A板電勢(shì)低于B板，則在u₁隨時(shí)間變化的第一個(gè)周期內(nèi)：

（1）在哪段時(shí)間內(nèi)射入A板的電子可從B板上的小孔O＇射出？
（2）在哪段時(shí)間內(nèi)射入A板的電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出?
（由于A、B兩板距離很近，可認(rèn)為電子穿過(guò)A、B板所用的時(shí)間極短，可不計(jì)。）

Answer 1

（1）在第一個(gè)周期內(nèi)，能射出的時(shí)間段為0~2.6s以及3.4s~4.0s（2）電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出的時(shí)間為0.65s~1.35s。

解析試題分析：（1）設(shè)電子到達(dá)O＇時(shí)動(dòng)能恰好為零，則
        
得                            
對(duì)應(yīng)時(shí)間  t₁="2.6s," t₂=3.4s                       
可見(jiàn)在前半周0~2s內(nèi)，電子繼續(xù)加速，全部能通過(guò)； 
在后半周，電子被減速，從圖中可以看出，
在時(shí)間段2.6s~3.4s內(nèi)電子將不能從小孔O＇射出，
所以在第一個(gè)周期內(nèi)，能射出的時(shí)間段為0~2.6s以及3.4s~4.0s。
（2）設(shè)電子從O＇射出時(shí)的速度為V₁，要使電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出，電子的偏移量必須小于，即有
                  
得      
即         
得                                         
由圖中可知，電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)飛出的時(shí)間為0.65s~1.35s。   
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理的應(yīng)用；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．
點(diǎn)評(píng)：本題是復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析質(zhì)子的分析情況和運(yùn)動(dòng)情況．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中質(zhì)子做類平拋運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解方法研究．