Question

12．如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（該過(guò)程小球未脫離球面），木板對(duì)小球的推力 F₁、半球面對(duì)小球的支持力 F₂ 的變化情況正確的是 （　　）

• A． F₁增大，F(xiàn)₂減小
• B． F₁ 增大，F(xiàn)₂增大
• C． F₁ 減小，F(xiàn)₂減小
• D． F₁減小，F(xiàn)₂增大

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，受重力、擋板向右的支持力和半球面的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解

解答 解：對(duì)小球受力分析，受重力、擋板向右的支持力和半球面的支持力，如圖
根據(jù)平衡條件解得：
F₁=mgtanθ
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$；由于θ不斷增加，故F₁增大、F₂增大；
B正確、ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．