Question

有一質點從t=0開始由原點出發(fā)沿直線運動，其運動的速度-時間圖象如圖所示，則質點（ ）

A．t=1s時，離原點的距離最大
B．t=2s時，離原點的距離最大
C．t=0到t=1s時間內與t=1到t=2s時間內，加速度方向相同
D．t=1到t=2s時間內與t=2到t=3s時間內，加速度方向相反

Answer 1

【答案】分析：v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．
解答：解：A、在v-t圖中速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發(fā)生的位移，
物體在0～1s內的位移x₁=2.5m，物體在0～2s內的位移x₂=5m，
物體在0～3s內的位移x₃=2.5m，物體在0～4s內的位移x₄=0m，
所以t=2s時，離原點最遠，故A錯誤，B正確．
C、速度圖象的斜率等于物體的加速度，t=0到t=1s時間內斜率為正值，t=1到t=2s時間內斜率為負值，所以加速度方向相反，故C錯誤．
D、速度圖象的斜率等于物體的加速度，第2s內和第3s內斜率都為負值，所以加速度方向相同，故D錯誤．
故選B．
點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．