Question

19．如圖所示，在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn)固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷，設(shè)正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)互不影響，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四點(diǎn)，分布在以O(shè)為圓心、r為半徑的圓周上，一電量為q的正檢驗(yàn)電荷放在a點(diǎn)時(shí)恰好平衡．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)中a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ac=$\frac{kQ}{2r}$
• B． 電場(chǎng)中a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ac=$\frac{2kQ}{r}$
• C． 電場(chǎng)中b、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_bd=$\frac{2kQ}{r}$
• D． 電場(chǎng)中b、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_bd=$\frac{kQ}{2r}$

Answer 1

分析 一電量為q的正檢驗(yàn)電荷放在a點(diǎn)時(shí)恰好平衡，根據(jù)平衡條件和點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
正電荷Q在a、b、c、d點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度公式求解．

解答 解：電量為q的正檢驗(yàn)電荷放在a點(diǎn)時(shí)恰好平衡，根據(jù)平衡條件得
qE=$\frac{KQq}{{r}^{2}}$
勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$，
正點(diǎn)電荷Q在a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以
U_ac=Ed=2Er=2$\frac{KQq}{r}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
正點(diǎn)電荷Q在b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中bd為等勢(shì)線，所以bd兩點(diǎn)電勢(shì)差為零，故CD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度公式．