Question

17．一只船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過(guò)寬度為60m的一條河，已知水流速度為4m/s，那么，這只船（　�。�

• A． 實(shí)際航線不可能垂直河岸
• B． 過(guò)河所用的最短時(shí)間為20s
• C． 過(guò)河的實(shí)際速度一定為5m/s
• D． 過(guò)河的最小位移是60m

Answer 1

分析 船在河中參與了沿河方向的運(yùn)動(dòng)和本身船速的運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可分析各選項(xiàng)．

解答 解：A、由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸過(guò)河，故A正確；
B、當(dāng)船頭正對(duì)河岸時(shí)時(shí)間最短，最短時(shí)間為河寬與船速的比值，即$\fracjesjo9d{{v}_{1}}$=$\frac{60}{3}$s=20s．故B正確；
C、船的實(shí)際速度取決于船頭的方向，故合運(yùn)動(dòng)有多種可能，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)矢量合成的特點(diǎn)可知，當(dāng)船頭的方向偏向上游，合速度的方向與船的速度的方向垂直時(shí)，船的位移最小；設(shè)船與河岸之間的夾角為θ，則：
cosθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}=\frac{3}{4}$
對(duì)應(yīng)的最小位移：x=$\fractlf9izm{cosθ}=\frac{60}{\frac{3}{4}}=80$m，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 船渡河模型要注意分清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系，正確并能靈活利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法．