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（12分）如圖所示，粗糙水平軌道AB與豎直平面內(nèi)的光滑半圓軌道BDC在B處平滑連接，B、C分別為半圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，D為半圓軌道的最右端。一個(gè)質(zhì)量m的小物體P被一根細(xì)線拴住放在水平軌道上，細(xì)線的左端固定在豎直墻壁上。在墻壁和P之間夾一根被壓縮的輕彈簧，此時(shí)P到B點(diǎn)的距離為x0。物體P與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，半圓軌道半徑為R。現(xiàn)將細(xì)線剪斷，P被彈簧向右彈出后滑上半圓軌道，恰好能通過(guò)C點(diǎn)。試求：

（1）物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度的大小？

（2）細(xì)線未剪斷時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能的大��？

（3）物體經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)合力的大��？

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由于小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C ，則

B到C機(jī)械能守恒，則

解得：

（2）P到B過(guò)程彈力、摩擦力做功，動(dòng)能定理：

解得：，則彈簧的彈性勢(shì)能為

（3）B到D機(jī)械能守恒，則

D點(diǎn)軌道對(duì)物塊的支持力

解得：，則物體經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)合力

考點(diǎn)：豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件；機(jī)械能能守恒和動(dòng)能定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無(wú)初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道．接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小
（2）滑塊與斜軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一個(gè)內(nèi)軌光滑外軌粗糙的圓形軌道豎直放置，圓心處有一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷（內(nèi)外軌相距很近，半徑均可視為R），在軌道最低點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的小球，質(zhì)量為m，直徑略小于內(nèi)外軌的距離，現(xiàn)給小球一個(gè)水平初速度v0=
2gR
，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球在P、Q之間來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)不止，OP、OQ與豎直方向的夾角為θ=37°．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）試求：
（1）小球能否通過(guò)最高點(diǎn)？
（2）小球與圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力；
（3）整個(gè)過(guò)程中小球在最低點(diǎn)對(duì)外軌的最大壓力；
（4）整個(gè)過(guò)程中小球克服摩擦所做的功Wf和庫(kù)侖力所做的功Wk．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，傾斜粗糙軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過(guò)光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連，小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．小球從A點(diǎn)靜止釋放，已知AB長(zhǎng)為5R，光滑水平軌道CD足夠長(zhǎng)，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.5R，小球與斜軌AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）a球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度Vc；
（2）要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離豎直圓軌道，求圓軌道的半徑R’應(yīng)該滿足的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在水平臺(tái)面上鋪設(shè)兩條很長(zhǎng)但電阻可忽略的平行導(dǎo)軌MN和PQ，軌間寬度。水平部分是粗糙的，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度，方向豎直向上。傾斜部分是光滑的。該處沒(méi)有磁場(chǎng)。直導(dǎo)線和可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，質(zhì)量均為，電阻均為。放在水平導(dǎo)軌上，置于斜導(dǎo)軌上高處，無(wú)初速釋放。（設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中、間距離足夠遠(yuǎn)，且始終與導(dǎo)軌MN、PQ接觸并垂直；回路感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，（））求：
（1）由導(dǎo)線和導(dǎo)軌組成回路的最大感應(yīng)電流是多少？
（2）如果導(dǎo)線與水平導(dǎo)軌間的摩擦系數(shù)，當(dāng)導(dǎo)線的速度達(dá)到最大值時(shí)，導(dǎo)線的加速度大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三（上）月考物理試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)內(nèi)軌光滑外軌粗糙的圓形軌道豎直放置，圓心處有一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷（內(nèi)外軌相距很近，半徑均可視為R），在軌道最低點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的小球，質(zhì)量為m，直徑略小于內(nèi)外軌的距離，現(xiàn)給小球一個(gè)水平初速度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球在P、Q之間來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)不止，OP、OQ與豎直方向的夾角為θ=37°．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）試求：
（1）小球能否通過(guò)最高點(diǎn)？
（2）小球與圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力；
（3）整個(gè)過(guò)程中小球在最低點(diǎn)對(duì)外軌的最大壓力；
（4）整個(gè)過(guò)程中小球克服摩擦所做的功Wf和庫(kù)侖力所做的功Wk．

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