Question

如圖所示的電路中，已知四個(gè)電阻的阻值為R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω、R₄=4Ω，電源電動(dòng)勢E=4V，內(nèi)阻r=0.2Ω，試求：
（1）S閉合，S′斷開時(shí)，通過R₁和R₂的電流之比I₁/I₂；
（2）S和S′都閉合時(shí)的總電流I′．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S閉合，S′斷開時(shí)，電阻R₁與R₃串聯(lián)，R₂與R₄串聯(lián)，兩部分再并聯(lián)．根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等的特點(diǎn)，歐姆定律研究通過R₁和R₂的電流之比．
（2）當(dāng)S和S′都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，R₃與R₄并聯(lián)，兩部分再串聯(lián)，求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律求出總電流I′．

解答：解：
（1）當(dāng)S閉合，S′斷開時(shí)，電阻R₁與R₃串聯(lián)電阻R₁₃=R₁+R₃=4Ω，電阻R₂與R₄串聯(lián)電阻R₂₄=R₂+R₄=6Ω，由于并聯(lián)電路電壓相等，則通過R₁和R₂的電流之比為
   

I1

I2

=

R24

R13

=

3

2

（2）當(dāng)S和S′都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，R₃與R₄并聯(lián)，兩部分再串聯(lián)，外電路總電阻R=

R1R2

R1+R2

+

R3R4

R3+R4

=

50

21

Ω，由閉合電路歐姆定律得總電流I′=

E

R+r

=1.55A
答：
（1）S閉合，S′斷開時(shí)，通過R₁和R₂的電流之比

I1

I2

=

3

2

；
（2）S和S′都閉合時(shí)的總電流I′是1.55A．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電路的分析和計(jì)算，首先要搞清電路的結(jié)構(gòu)，要充分利用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，利用比例關(guān)系求解．