Question

4．一木塊靜止在粗糙水平面上，現用一大小為F₁的水平力拉動木塊，經過時間t，其速度為υ．若將水平拉力的大小改為F₂，物體從靜止開始經過相等時間t，速度變?yōu)?υ．對以上兩個過程，用W_F1、W_F2分別表示拉力F₁、F₂做的功，W_f1、W_f2分別表示前后兩次克服摩擦力做的功，則（　�。�

• A． W_F2＞4W_F1   W_f2＞2 W_f1
• B． W_F2＞4W_F1    W_f2=2 W_f1
• C． W_F2＜4W_F1 W_f2=2 W_f1
• D． W_F2＜4W_F1 W_f2 ＜2 W_f1

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移等于平均速度乘以時間，求出位移之比，兩次物體所受的摩擦力不變，根據W=fs求解克服摩擦力做功之比，對兩個過程，分別根據動能定理列式，聯(lián)立方程即可求解F₁，F₂所做的功的關系．

解答 解：由題意可知，兩次物體均做勻加速運動，在同樣的時間內，它們的位移之比為：
S₁：S₂=$\frac{v}{2}$t：$\frac{2v}{2}t$=1：2；
兩次物體所受的摩擦力不變，根據力做功表達式，則克服滑動摩擦力做功之比為：
W_t1：W_t2=fS₁：fS₂=1：2，
則有：W_f2=2 W_f1．
再由動能定理，則有：
W_F-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0；
可知：W_F1-W_f1=$\frac{1}{2}$mv²-0；W_F2-W_f2=$\frac{1}{2}$m（2v）²-0；
由上兩式可解得：W_F2=4W_F1-2W_f1，則有：W_F2＜4W_F1 ，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題主要考查了恒力做功公式及動能定理的直接應用，解答時要注意兩次拉動的過程中，滑動摩擦力是不變的，求出位移關系即可求出摩擦力做功之比．