Question

10．如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α=45°，β=30°時(shí)，物體B的速度為2m/s，這時(shí)A的速度為多大？

Answer 1

分析 物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)均沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，由于繩子不可伸長(zhǎng)，故沿著繩子方向的分運(yùn)動(dòng)的速度是相等的．

解答 解：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)均沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示：

兩個(gè)物體沿著繩子方向的分速度是相等，故有：v_Acosα=v_Bcosβ 
解得：${v}_{A}=\frac{cosβ}{cosα}{v}_{B}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}×2$=$\sqrt{6}$m/s
答：此時(shí)A的速度為$\sqrt{6}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體A沿繩子方向的分速度等于B沿著繩子方向分速度大小，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行分析．