Question

13．物體以某一初速度沿光滑向上運(yùn)動，其位移隨時(shí)間而變化的關(guān)系式為s=4t-t²，s與t的單位分別是米與秒，則物體的加速度為-2m/s²，3秒末的路程是5m．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式得出物體的初速度和加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，以及根據(jù)速度位移公式求出向上做勻減速運(yùn)動的位移，從而得出向下做勻加速運(yùn)動的位移大小，求出3s內(nèi)的路程．

解答 解：根據(jù)s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4t-t²得，物體的初速度v₀=4m/s，加速度a=-2m/s²，
則物體速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-4}{-2}s=2s$，
向上勻減速運(yùn)動的位移${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-16}{-4}m=4m$，向下勻加速運(yùn)動的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，
則3s內(nèi)的路程s=x₁+x₂=4+1m=5m．
故答案為：-2，5．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，注意物體上升到最高點(diǎn)后會返回．