Question

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小滑塊（體積很小可視為質(zhì)點(diǎn)），在BC軌道的D點(diǎn)釋放后可以靜止不動(dòng)。已知OD與豎直方向的夾角為α =37°，隨后把它從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.25，且tan37°=0.75。求：

（1）畫(huà)出帶電小滑塊在D點(diǎn)的受力；

（2）滑塊甲的帶電量q₁和帶電種類；

（3）滑塊下滑通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B ；

（4）水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離L；

Answer 1

【答案】如圖    ，帶正電          

【解析】

（1）滑塊在D點(diǎn)受重力、支持力、電場(chǎng)力三個(gè)力處于平衡，帶電小滑塊在D點(diǎn)的受力圖如圖；

（2）小球在D點(diǎn)由平衡條件得：

得，帶正電；

（3）小滑塊從C到B的過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力對(duì)它做功，設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得；

（4）小滑塊在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力為f=μmg

小滑塊從C經(jīng)B到A的過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力和摩擦力做負(fù)功。設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的距離（即A、B兩點(diǎn)之間的距離）為L(zhǎng)，

根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理