Question

一只老鼠離開(kāi)洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比，當(dāng)它行進(jìn)到離洞穴距離為的甲處時(shí)速度為．試求：(1)老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為的乙處的速度多大?(2)從甲處到乙處要用多少時(shí)間?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)因老鼠行進(jìn)速度與它到洞穴的距離成反比，即有v＝k/d，k為比例常數(shù)． 依題意有，所以． (2)老鼠運(yùn)動(dòng)速度v＝k/d，其圖象是一條雙曲線，但的圖象卻是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖所示，且圖象與橫軸所圍面積的單位跟的單位“秒”相同，與利用v-t圖象求位移類比，所以老鼠從甲處行進(jìn)到乙處所用時(shí)間等于圖中畫有斜線的梯形面積值． ，將，代入得． 根據(jù)物理量間的關(guān)系，給出圖象，可使看似無(wú)法解決的問(wèn)題，巧妙解出．