Question

甲車(chē)以速率v₁勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車(chē)s處有列車(chē)乙正以速率v₂（v₂＜v₁）沿同一方向勻速行駛．為使甲、乙兩車(chē)不相撞，司機(jī)立即使甲車(chē)以加速度a做勻減速運(yùn)動(dòng)，而乙車(chē)仍做原來(lái)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．求a的大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

Answer 1

分析：甲車(chē)加速越大，停止的越快，越不容易相碰，剛好不相碰的條件是當(dāng)甲乙速度相同時(shí)，兩者位移滿(mǎn)足甲的位移等于乙的位移加初始距離．此時(shí)加速度由最小值，故列出速度相等，列出位移關(guān)系，可以解得加速度的最小值．

解答：解：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，甲車(chē)經(jīng)t時(shí)間速度和乙車(chē)相同，即
v₂=v₁-at①
此時(shí)兩車(chē)的位移分別為：
s1=v1t-

1

2

at2②
s₂=v₂t③
如果此時(shí)滿(mǎn)足s₁＜s₂+s④
則兩車(chē)不會(huì)相撞，解得a＞

(v2-v1)2

2s

答：a的大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件a＞

(v2-v1)2

2s

點(diǎn)評(píng)：主要是抓住追及相遇問(wèn)題中的條件：速度相等時(shí)，后面物體的位移等于前面物體的位移加初始距離，列出這兩個(gè)等式，可以解得需要的結(jié)果．