Question

如圖所示裝置由加速電場、偏轉電場和偏轉磁場組成．偏轉電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導體板之間，勻強磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉電場的右邊，如圖甲所示．大量電子(其重力不計)由靜止開始，經加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉電場．當兩板沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀，當在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上(已知電子的質量為m、電荷量為e)．求：

(1)如果電子在t＝0時刻進入偏轉電場，求它離開偏轉電場時的側向位移大小；

(2)通過計算說明，所有通過偏轉電場的電子的偏向角(電子離開偏轉電場的速度方向與進入電場速度方向的夾角)都相同．

(3)要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應強度為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(8分)在t＝0時刻，電子進入偏轉電場，Ox方向(水平向右為正)做勻速直線運動．(2分) 　　Oy方向(豎直向上為正)在0－t0時間內受電場力作用做勻加速運動，(2分) 　　在t0－2t0時間內做勻速直線運動，速度(2分) 　　側向位移 　　得(2分) 　　(2)(6分)設電子以初速度v0＝vx進入偏轉電場，在偏轉電場中受電場力作用而加速．不管電子是何時進入偏轉電場，在它穿過電場的2t0時間內，其Oy方向的加速度或者是(電壓為U0時)，或者是0(電壓為0時)．(2分) 　　，它在Oy方向上速度增加量都為．(2分) 　　因此所有電子離開偏轉電場時的Oy方向的分速度都相等為；Ox方向的分速度都為v0＝vx，所有電子離開偏轉電場的偏向角都相同．(2分) 　　(3)(6分)設電子從偏轉電場中射出時的偏向角為q ，電子進入勻強磁場后做圓周運動垂直打在熒光屏上，如圖所示．電子在磁場中運動的半徑：(2分) 　　設電子從偏轉電場中出來時的速度為vt，則電子從偏轉電場中射出時的偏向角為：(1分) 　　電子進入磁場后做圓周運動，其半徑(1分) 　　由上述四式可得：．(2分)