Question

17．如圖所示，固定在墻角處的木板與水平面的夾角為θ=37°，木板上開有小孔，一根長為1，質量為m的軟繩置于木板上，其上端剛好位于小孔處，用細線將質量為m的物塊與軟繩的上端連接．物塊由靜止釋放后，帶動軟繩運動，不計所有摩擦．當軟繩剛好全部離開木板時（此時物塊未到達地面）．物塊的速度大小為（已知sin37°=0.6，重力加速度大小為g）（　�。�

• A． $\sqrt{gl}$
• B． $\sqrt{\frac{6}{5}gl}$
• C． $\sqrt{\frac{13}{10}gl}$
• D． $\sqrt{2gl}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關系分別找出物體和軟繩重心下落的高度，從而求出兩者重力勢能的減小量；根據(jù)機械能守恒定律即可求得軟繩剛好全部離開木板時的速度．

解答 解：在下落過程中，由幾何關系可知，重物的重心下降高度為l，軟繩重心的下降高度為：
h=0.5l-0.5lsin37°=0.2l
故全過程中重力勢能的減小量為：
△E_P=mgl+0.2mgl=$\frac{6}{5}$mgl；
根據(jù)機械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}$•2mv²=△E_P
解得：當軟繩剛好全部離開木板時物體的速度為：
v=$\sqrt{\frac{6}{5}gl}$；
故選：B

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，注意在分析軟繩重力勢能的變化時要分析其重心高度的變化，本題也可以設置零勢能面，從而確定初末狀態(tài)的重力勢能．