Question

17．失蹤的MH370牽動了全世界人民的心，各國甚至動用了軍用衛(wèi)星參與搜索，假設(shè)某軍用衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了提高偵測的分辨率，地面指揮衛(wèi)星開動發(fā)動機(jī)降低軌道高度，假設(shè)變軌后衛(wèi)星依然做圓周運(yùn)動，則（　�。�

• A． 變軌以后衛(wèi)星的運(yùn)行周期變小
• B． 變軌以后衛(wèi)星的運(yùn)行速率變小
• C． 為了變軌，衛(wèi)星發(fā)動機(jī)噴氣方向應(yīng)該與衛(wèi)星運(yùn)動方向相反
• D． 變軌以后衛(wèi)星的機(jī)械能比變軌之前小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出各物理量與r的關(guān)系，即軌道半徑r越小，線速度v、加速度a越大，而周期T越小．根據(jù)軌道半徑的變化可以判斷速度、加速度和周期的變化．根據(jù)衛(wèi)星變軌的知識可知，衛(wèi)星要降低軌道，需要減速，故機(jī)械能減�。�

解答 解：
A、根據(jù)萬有引力提供向心力有：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r減小，則周期減小．故A正確；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力有：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r減小則速率變大．故B錯誤；
C、變軌以后衛(wèi)星的機(jī)械能比變軌前小，所以發(fā)動機(jī)噴氣的過程中對航天飛機(jī)做負(fù)功，為了變軌，衛(wèi)星發(fā)動機(jī)噴氣方向應(yīng)該與衛(wèi)星運(yùn)動方向相同．故C錯誤．
D、變軌時航天飛機(jī)要減速，高度又降低，所以變軌以后衛(wèi)星的機(jī)械能比變軌前小．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題要掌握萬有引力提供向心力，推導(dǎo)出線速度、加速度和周期與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)這些關(guān)系，判斷軌道半徑變小時，速度、加速度和周期如何變化．