Question

3．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，所用重物的質(zhì)量為1.00kg，一位同學(xué)按正確的操作打出一條紙帶，并量得紙帶上連續(xù)五點(diǎn)A、B、C、D、E到第一點(diǎn)的距離分別為15.55cm、19.20cm、23.23cm、27.64cm和32.43cm，由此可知若以第一點(diǎn)為起點(diǎn)，重物運(yùn)動到B點(diǎn)重力勢能的減少量是1.88J，重物的動能增加量為1.84J．（兩空均保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出B點(diǎn)的動能，根據(jù)重物下降的高度求出重力勢能的減小量，從而即可求解．

解答 解：重物由O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中重力勢能的減少量為△E_p=mgh=1×9.8×0.192J≈1.88J．
重物在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$m/s=1.92m/s．
則B點(diǎn)的動能E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.922≈1.84J．
故答案為：1.88，1.84．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，對于這類問題要熟練應(yīng)用運(yùn)動學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過程中要注意單位的換算和保留兩位小數(shù)，注意與有效數(shù)字的區(qū)別．