Question

如圖所示，平面內(nèi)，在軸左側(cè)某區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向豎直向下，水平寬度為,電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場．在軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于軸上，半徑為的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度，在坐標(biāo)為處有一垂直于軸的面積足夠大的熒光屏。今有一束帶正電的粒子從電場左側(cè)沿方向射入電場，穿出電場時(shí)恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)，速度大小為方向與軸成角斜向下．若粒子的質(zhì)量，電量為，不計(jì)重力。試求：
（1）粒子射入電場時(shí)的位置坐標(biāo)和初速度；
（2）若圓形磁場可沿軸移動，圓心在軸上的移動范圍為，由于磁場位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

Answer 1

（1）粒子沿方向進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，在  點(diǎn)將 沿 、 方向分解得（1分），     
粒子在電場中做類平拋運(yùn)動：                           
   
    
所以粒子射入電場時(shí)的坐標(biāo)位置為
（2）洛侖茲力提供向心力，則

由幾何關(guān)系知此時(shí)出射位置為  點(diǎn)，軌跡如圖

熒光屏最高端的縱坐標(biāo)為：
隨著磁場向右移動熒光屏光點(diǎn)位置逐漸下移，當(dāng) 方向與磁場圓形區(qū)域相切，此后，粒子將打在熒光屏的同一位置。其最低端的縱坐標(biāo)為：

解析