Question

3．我國(guó)是能夠準(zhǔn)確測(cè)量重力加速度的幾個(gè)國(guó)家之一．測(cè)g的二種方案叫做“對(duì)稱(chēng)自由下落”．具體做法是：將真空長(zhǎng)直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)向上拋小球又落至原處所用時(shí)間為T(mén)₂，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)比O點(diǎn)高H處，小球離開(kāi)H處至又回到H處所用時(shí)間為T(mén)₁，測(cè)得T₁、T₂、H，這把測(cè)g歸于測(cè)長(zhǎng)度和時(shí)間，則重力加速度的表達(dá)式為（　�。�

• A． $\frac{2H}{T_2^2-T_1^2}$
• B． $\frac{4H}{T_2^2-T_1^2}$
• C． $\frac{8H}{T_2^2-T_1^2}$
• D． $\frac{16H}{T_2^2-T_1^2}$

Answer 1

分析 本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，物體做豎直上拋時(shí)其上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間和落回所用時(shí)間相等，整個(gè)過(guò)程為勻變速運(yùn)動(dòng)，可以看作先向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向下的自由落體運(yùn)動(dòng)兩部分組成．

解答 解：上升的總高度為：h=$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{2}}{2}）^{2}$   則H=$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{2}}{2}）^{2}$-$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{1}}{2}）^{2}$   可得g=$\frac{8H}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 對(duì)稱(chēng)自由落體法實(shí)際上利用了豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，所以解決本題的關(guān)鍵是將整個(gè)運(yùn)動(dòng)分解成向上的勻減速運(yùn)動(dòng)和向下勻加速運(yùn)動(dòng)，利用下降階段即自由落體運(yùn)動(dòng)階段解題．