Question

（8分）如圖所示，質(zhì)量M = 4.0 kg的木板長L = 2.0 m，靜止在水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.05。木板水平上表面左端靜置質(zhì)量m = 2.0 kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），小滑塊與板間的動摩擦因數(shù)為μ₂ = 0.2。從某時刻開始，用F=5.0 N的水平力一直向右拉滑塊，直至滑塊滑離木板。設(shè)木板與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g =10 m/s²。試求：

（1）此過程中木板的位移大小。

（2）滑塊離開木板時的速度大小。

 

Answer 1

【答案】

(1) 2.0 m   (2) 2.0 m/s

【解析】

試題分析：（1）設(shè)此過程中木板的加速度為a₁，位移大小為x₁；滑塊的加速度為a₂，位移大小為x₂�；瑝K從開始滑動至滑離木板所用時間為t。

由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得：

對木板：μ₂mg –μ₁（M + m）g = Ma₁                1分

x₁ = a₁t²                       1分

對滑塊：F – μ₂mg = ma₂                     1分

x₂ =a₂t²                       1分

由幾何關(guān)系得：x₂ – x₁ = L                    1分

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：

x₁ = 2.0 m                           1分

（2）設(shè)滑塊滑離木板時的速度為v，由運動學(xué)公式得：

v = a₂t                              1分

代入數(shù)據(jù)解得：

v = 2.0 m/s                           1分

考點：牛頓第二定律；運動學(xué)規(guī)律．