Question

 “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射,進入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間.忽略電場的邊緣效應.

(1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由;

(2)求等勢面C所在處電場強度E的大小;

(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC,則到達N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少?

(4)比較|ΔEk左|和|ΔEk右|的大小,并說明理由.

Answer 1

解析:(1)電子(帶負電)做圓周運動,電場力方向指向球心,電場方向從B指向A,半球面B的電勢高于A.

(2)據(jù)題意,電子在電場力作用下做圓周運動,考慮到圓軌道上的電場強度E大小相同,有:

eE=m,Ek0=mv2,R=,

聯(lián)立解得E==.

(3)電子運動時只有電場力做功,根據(jù)動能定理,有ΔEk=qU

對到達N板左邊緣的電子,電場力做正功,動能增加,有ΔEk左=e(B-C)

對到達N板右邊緣的電子,電場力做負功,動能減小,有ΔEk右=e(A-C).

(4)根據(jù)電場線特點,等勢面B與C之間的電場強度大于C與A之間的電場強度,考慮到等勢面間距相等,有|B-C|>|A-C|,即

|ΔEk左|>|ΔEk右|.

答案:(1)見解析

(2)

(3)e(B-C)　e(A-C)

(4)見解析