Question

如圖所示，為一個(gè)開口、容積500mL的瓶子，裝有400mL水，溫度為27℃，大氣壓為10⁵pa，此時(shí)蓋上瓶蓋后將其降溫．
為了研究問題方便，我們建立以下模型：
①忽略水蒸氣對(duì)壓強(qiáng)的影響，忽略空氣在水中的溶解，認(rèn)為水面上方是一定質(zhì)量的理想氣體；
②認(rèn)為水的密度僅和溫度有關(guān)，高于零度時(shí)為1×10³kg/m³，低于零度凝固后為0.9×10³kg/m³
③瓶子容積不發(fā)生改變；外界大氣壓保持不變．則：
（1）將瓶子放入零下3℃的環(huán)境中，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為多大？
（2）瓶蓋截面積為7cm²，則降溫后瓶蓋受到來自氣體的壓力共多大？方向如何？
（3）能否由你計(jì)算的結(jié)果粗略解釋為什么一般不允許將普通瓶裝飲料放入冰箱冷凍室（溫度低于0℃）制冷？

Answer 1

【答案】分析：將瓶子放入零下3℃的環(huán)境中，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間，水發(fā)生凝固，計(jì)算出對(duì)應(yīng)氣體的體積．
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列出等式求解．
根據(jù)壓力與壓強(qiáng)的關(guān)系求解．
解答：解：（1）最終瓶?jī)?nèi)水體積為ml
氣體體積
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列出等式：
，

p₂=1.62×10⁵pa
（2）瓶蓋受到瓶?jī)?nèi)氣體和外界大氣壓的共同作用，根據(jù)壓力與壓強(qiáng)的關(guān)系得
F=（p₂-p）S=43.4N，方向指向瓶外
（3）一般不允許將普通瓶裝飲料放入冰箱冷凍室（溫度低于0℃）制冷的原因是可能會(huì)引起瓶身爆裂．
答：（1）將瓶子放入零下3℃的環(huán)境中，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為1.62×10⁵pa
（2）瓶蓋截面積為7cm²，則降溫后瓶蓋受到來自氣體的壓力是43.4N，方向指向瓶外
（3）一般不允許將普通瓶裝飲料放入冰箱冷凍室（溫度低于0℃）制冷d的原因是可能會(huì)引起瓶身爆裂．
點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要掌握理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用．