Question

如圖所示，一帶電微粒質量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角θ=30º，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區(qū)域。已知偏轉電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計。求：

⑴帶電微粒進入偏轉電場時的速率V₁；

⑵偏轉電場中兩金屬板間的電壓U₂；

⑶為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

Answer 1

解析：（1）帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為，根據(jù)動能定理有：

_{……………………3分}

=1.0×10⁴m/s   ……………1分

（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動。

在水平方向微粒做勻速直線運動，水平方向         ……………2分     

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v₂

豎直方向：    ……………………………1分

              ………………………………1分

 由幾何關系……………………………2分  

     得 =100V   ………………………………2分

（3）帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，微粒軌道剛好與磁場右邊界相切，設軌道半徑為R，由幾何關系知：

        即   ………………………2分

設微粒進入磁場時的速度為，則…………………1分

由牛頓運動定律及運動學規(guī)律

    ……………………………2分

得 ……………………………2分

若帶電粒子不射出磁場，磁感應強度B至少為0.1T  ……………………1分