Question

（2009?中山市模擬）直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖所示．設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．則在箱子下落過程中，下列說法正確的是（　　）

A．箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力

B．箱子剛從飛機(jī)上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大

C．箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大

D．若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能所受支持力等于它的重力

Answer 1

分析：先對整體受力分析，受重力和空氣阻力，由于空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，速度越來越大，故箱子做加速度不斷減小的加速運動，當(dāng)加速度減為零時，速度達(dá)到最大；再對箱內(nèi)物體受力分析，受到重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析討論．

解答：解：剛釋放時，速度較小，阻力較小，箱子做加速運動，空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，阻力不斷變大，故箱子做加速度不斷減小的加速運動，當(dāng)加速度減為零時，速度達(dá)到最大，之后做勻速運動；
對箱內(nèi)物體受力分析，受到重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-N=ma
由于a逐漸增大到等于g，故支持力N由0逐漸增大到mg，之后保持不變；
故選CD．

點評：本題關(guān)鍵先對整體受力分析，得到加速度的變化情況，然后再對m受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程分析求解．