Question

16．如圖，直角玻璃三棱鏡ABC，∠A為θ，一束光線垂直于AC邊射入三棱鏡，光線能在AB及BC邊上兩次發(fā)生全反射又從AC邊射出，已知玻璃的折射率為n=2，求角θ應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

分析 光線發(fā)生全反射的條件是光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角C．臨界角公式是臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．先求出全反射臨界角C，再結(jié)合全反射條件和幾何關(guān)系列式，即可求解．

解答 解：設(shè)全反射臨界角為C，則sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，C=30°
根據(jù)幾何關(guān)系知，光線在AB邊上的入射角為 i₁=θ，根據(jù)全反射的條件有 i₁=θ≥30°
光線在BC邊上的入射角為 i₂=90°-θ，根據(jù)全反射的條件有 i₂≥30°，即有90°-θ≥30°
可得 θ≤60°
所以角θ應(yīng)滿足的條件是 30°≤θ≤60°．
答：角θ應(yīng)滿足的條件是 30°≤θ≤60°．

點評 本題有關(guān)鍵是掌握全反射的條件和臨界角公式臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，并結(jié)合幾何關(guān)系進行分析．