Question

17．卡車以v₀=72km/h的速度在平直的公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機立即剎車，使卡車做勻減速直線前進直至停止；停止等待6s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機立即使卡車做勻加速運動．已知從開始剎車到恢復(fù)原來的速度所用時間t=15s，勻減速的加速度是勻加速的2倍，反應(yīng)時間不計．求：
（1）卡車勻減速所用時間t₁
（2）從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小s．

Answer 1

分析 （1）勻加速直線運動的末速度和勻減速運動的初速度相等，結(jié)合速度時間公式，抓住加速度大小的關(guān)系求出卡車勻減速運動的時間．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式分別求出勻加速和勻減速運動的位移，從而得出總位移．

解答 解 （1）設(shè)勻減速的加速度大小為 a ₁，勻加速的末速度為 v ₀，加速度大小為 a ₂，則
v₀=a₁t₁…①
v₀=a₂（t-6-t₁）…②
又a₁=2a₂…③
由上式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得 t ₁=3s…④
（2）勻減速的距離 ${s_1}=\frac{1}{2}{a_1}t_1^2$…⑤
勻加速的距離 ${s_2}=\frac{1}{2}{a_2}{（t-6-t_1^{\;}）^2}$…⑥
s=s ₁+s ₂…⑦
聯(lián)立以上各式解得s=90m…⑧
答：（1）卡車勻減速所用時間${t}_{1}^{\;}$為3s
（2）從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來速度的過程中，通過的位移大小s為90m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用．在第二問中，也可以先求出加速度，再結(jié)合速度位移公式或位移時間公式進行求解．