Question

質(zhì)量均為m的n個人，排著隊跟著一輛質(zhì)量為M、以速度v₀沿光滑水平平面運動的小車，當(dāng)這些人從車后與車速同方向、但比車速始終快Δv先后跳上小車后，則小車的速度變?yōu)槎嗌伲?/p>

　

　　

Answer 1

    v_n=v₀+ Δv+ Δv+…+ Δv。

解析:

每次把跳車的人跟車（包括已跳上車的人）作為一個系統(tǒng)，水平方向始終不受外力，動量守恒。

　　設(shè)第一個人跳上車后的車速為v₁，則有Mv₀+m(v₀+Δv)=(M+m)v₁,得v₁=v₀+ Δv.

　　第二個人跳上車后的車速為v₂，則有(M+m)v₁+m(v₁+Δv)=(M+2m)v₂,

　　得v₂=v₁+ Δv=v₀+ Δv+ Δv.

　　依次類推，得第n個人跳上車后的速度為：

　　v_n=v₀+ Δv+ Δv+…+ Δv。