Question

兩個完全相同的1、2小球在A點以相同的速度v₀沿不同的方向斜向上拋出，軌跡如圖所示．忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

• A、1和2小球在空中運動的時間相同
• B、1和2小球在最高點時速度相同
• C、兩個小球落地時速度完全相同
• D、兩個小球從拋出到落地過程中合外力做功相同

Answer 1

分析：兩球都做斜上拋運動，將它們的運動分解成水平和豎直兩個研究，抓住豎直方向上都做豎直上拋運動，由運動學位移時間公式列式分析運動時間的關系；由速度的分解分析最高點速度關系；根據機械能守恒列式分析落地速度大小關系．小球運動過程中，都只有重力做功，合外力做功相等．

解答：解：A、設任意一個小球初速度與水平方向的夾角為θ，拋出點離地高度為h，運動時間為t．兩球在豎直方向上都做豎直上拋運動，取豎直向上為正方向，則有：
-h=v₀sinθt-

1

2

gt²，由于θ不同，可知t不同，故A錯誤．
B、兩球水平方向上都做勻速直線運動，最高點速度為 v_x=v₀cosθ，θ不同，所以v_x不同．故B錯誤．
C、根據機械能守恒定律得：

1

2

m

v

2 0

+mgh=

1

2

mv2
則得：v=

v 2 0 +2gh

，可知落地速度大小相等，但落地時速度方向不同，所以落地速度不相同，故C錯誤．
D、兩個小球從拋出到落地過程中合外力做功就量重力做功，都是W_G=mgh，即合外力做功相同，故D正確．
故選：D．

點評：對于拋體運動，要會運用運動的分解法進行研究，通常將拋體運動分解成：豎直方向的勻變速直線運動，水平方向的勻速直線運動，再運用運動學公式進行處理．