Question

15．如圖所示，豎直平面內的光滑水平軌道的左邊與墻壁對接，右邊與一個足夠高的四分之一光滑圓弧軌道平滑相連，木塊A、B靜置于光滑水平軌道上，A、B的質量分別為1.5kg和0.5kg．現(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向左運動，之后與墻壁碰撞，碰撞的時間為0.3s，碰后的速度大小變?yōu)?m/s，當A與B碰撞后立即粘在一起運動，g取10m/s²，則（　　）

• A． A與墻壁碰撞的過程中，墻壁對A的平均作用力的大小F=10N
• B． A與墻壁碰撞的過程中沒有能量損失
• C． A、B碰撞后的速度v=3m/s
• D． A、B滑上圓弧軌道的最大高度h=0.45m

Answer 1

分析 A對碰撞墻壁的過程，應用動量定理可以求出墻壁對A的平均作用力．根據(jù)A的動能變化分析A與墻壁碰撞的過程中能量有損失．A、B碰撞過程，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒求出碰后兩者的共同速度，之后AB一起沿圓弧軌道上升，由機械能守恒定律可以求出上滑的最大高度．

解答 解：A、設水平向右為正方向，當A與墻壁碰撞時，由動量定理得：Ft=m_Av′₁-m_A•（-v₁）
得：墻壁對A的平均作用力為：F=$\frac{{m}_{A}{v}_{1}^{；}+{m}_{A}{v}_{1}}{t}$=$\frac{1.5×（4+6）}{0.3}N$=50N．故A錯誤．
B、A與墻壁碰撞后動能減小，說明碰撞過程中A的能量有損失，故B錯誤．
C、設碰撞后A、B的共同速度為v，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
m_Av′₁=（m_A+m_B）v
得：v=$\frac{{m}_{A}{v}_{1}^{'}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1.5×4}{1.5+0.5}m/s$=3m/s，故C正確．
D、A、B在光滑圓形軌道上滑動時，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=（m_A+m_B）gh，
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.45m．故D正確．
故選：CD

點評 本題主要考查了動量守恒定律、動量定理的綜合應用．分析清楚物體的運動過程，把握每個過程所遵守的物理規(guī)律是關鍵．要知道對于碰撞的過程，往往根據(jù)動量定理求作用力．