Question

如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場，在第四象限，存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y = h處的P₁點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x = – 2h處的P₂點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動。之后經(jīng)過y軸上y = – 2h處的P₃點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：

（1）帶電質(zhì)點到達P₂點時速度的大小和方向；

（2）第三象限空間中電場強度和磁感應(yīng)強度的大�。�

（3）帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向。

Answer 1

（1）質(zhì)點從P₁到P₂，由平拋運動規(guī)律

            h =            （2分）

          v₀ =   v_y = gt  （2分）

        求出  v =

        方向與x軸負方向成45°角    （2分） 

 （2）質(zhì)點從P₂到P₃，重力與電場力平衡，洛侖茲力提供向心力

                Eq = mg         （2分）

                Bqv = m     （2分）

                (2R)² = (2h)² + (2h)²     （2分）

        解得    E =         B =  （2分）

   （3）質(zhì)點進入第四象限，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻減速直線運動。當(dāng)豎直方向的速度減小到0，此時質(zhì)點速度最小，即v在水平方向的分量

                v min = v cos45°=     （2分）

                方向沿x軸正方向                （2分）