Question

如圖（甲）所示，M₁M₄、N₁N₄為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄、N₄為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?i> d=0.5m，兩區(qū)域之間的距離s=1.0m；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強磁 場B₂，方向豎直向上。兩磁場間的軌道與導體棒CD間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，M₃N₃右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量m=0.1kg，電阻R₀=0.5Ω的導體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從M₂N₂處由靜止開始運動，到達M₃N₃處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過勻強磁場區(qū)，恰好通過半圓形軌道的最高點PQ處。若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導體棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s² 求：

　 （1）水平恒力F的大�。�

　 （2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；

　 （3）磁感應(yīng)強度B₂的大小。

Answer 1

（1）CD棒在PQ處： -----------①

    設(shè)CD棒在勻強磁場區(qū)速度為v，則----------②

CD棒在恒力F作用下：----③     

 由①②③得：F=1.0N----④

    (2) 棒在直軌道上運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流時間--------⑤     

    感應(yīng)電動勢------⑥

     ----⑦    

    ------⑧  

    由⑤⑥⑦⑧得  J-------⑨

（3）由于CD棒穿過勻強磁場區(qū)，此過程無感應(yīng)電流，設(shè)CD棒進入M₃N₃界后的任一短時間Δt內(nèi)

        ------ ⑩    

        且----（11）  

        由①②得v=4m/s-------- -（12）    

        由⑩（11）（12）得  B₂=0.05T---------(13)

    （ 評分標準：每個式子各1分，共13分）