Question

如圖所示，一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場邊界是半徑為R的圓，AB為圓的直徑。一質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的帶電粒子以某一速度垂直磁場方向從A點(diǎn)射入磁場，粒子的初速度方向與AB 的夾角為60°。經(jīng)過一段時(shí)間，粒子從磁場邊界上的C點(diǎn)飛出(C點(diǎn)在圖中未標(biāo)出)，C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為R。粒子重力不計(jì)。求粒子的速度大小和粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

第一種情況：　

第二種情況：　

[解析]　第一種情況：由幾何關(guān)系可得∠CAB＝30°

所以，θ＝30°

在直角三角形AOD中，AD＝，AO為粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r

 r＝

設(shè)粒子速度為v

Bvq＝

解得v＝

T＝

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t＝＝

第二種情況：由幾何關(guān)系可得粒子的軌道半徑r₁＝

設(shè)粒子速度為v₁

Bv₁q＝

解得：v₁＝

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁＝＝