Question

15．一個矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T．從中性面開始計時，當(dāng)t=$\frac{1}{8}$T時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值為2V，則此交流電電動勢的有效值為（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$V
• B． 2V
• C． $\sqrt{2}$V
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$V

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，從中性面開始計時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，由t=$\frac{1}{8}$T時瞬時值為2V，求出E_m，再求出有效值．

解答 解：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，從中性面開始計時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為：
e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
由t=$\frac{1}{8}$T時瞬時值為2V，
代入解得：E_m=2$\sqrt{2}$V；
電動勢有效值：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=2V．
故選：B．

點評 對于感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e=E_msinωt要注意計時起點必須是從中性面開始，否則表達(dá)式中初相位不為零．