Question

如圖，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處．（取g=10m/s²）
（1）求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）若拉力改為大小20N，與水平方向成37°斜向右上方，仍使物體在拉力作用下從A處由靜止開始運動到B處，求運動時間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而通過滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合正交分解求出加速度，再根據(jù)位移時間公式求出運動的時間．

解答：解：（1）物體做勻加速直線運動，根據(jù)L=

1

2

at02得：
a=

2L

t02

=

2×20

4

m/s2=10m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得：f=30-2×10N=10N．
則動摩擦因數(shù)：μ=

f

mg

=

10

20

=0.5．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：Fcos37°-f=ma′
Fsin37°+F_N=mg
f=μF_N
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：a′=6m/s²．
根據(jù)L=

1

2

a′t2得：t=

2L a′

=

2×20 6

=

2 15

3

s．
答：（1）物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5．
（2）運動時間為

2 15

3

s．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．