Question

如圖為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質(zhì)量m＝5×10³ kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s²，當(dāng)起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做v_m＝1.02 m/s的勻速運動．取g＝10 m/s²，不計額外功．求：

(1)起重機允許輸出的最大功率；

(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)5.1×104 W　(2)2.04×104 W 　　解析：(1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等于重力． 　　P0＝F0vm① 　　F0＝mg② 　　代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104 W③ 　　(2)勻加速運動結(jié)束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設(shè)此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經(jīng)歷時間為t1，有：P0＝Fv1④ 　　F－mg＝ma⑤ 　　v1＝at1⑥ 　　由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5 s⑦ 　　t＝2 s時，重物處于勻加速運動階段，設(shè)此時速度為v2，輸出功率為P，則v2＝at⑧ 　　P＝Fv2⑨ 　　由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得：P＝2.04×104 W．⑩