Question

2012年11月23日上午，由來自東海艦隊“�？招埴棃F”的飛行員戴明盟駕駛的中國航母艦載機殲-15降落在“遼寧艦”甲板上，首降成功，隨后艦載機通過滑躍式起飛成功�；�躍起飛有點象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翹來幫助戰(zhàn)斗機起飛，其示意圖如圖所示，設某航母起飛跑道主要由長度為L₁=160m的水平跑道和長度為L₂=20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差m。一架質量為kg的飛機，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍，假設航母處于靜止狀態(tài)，飛機質量視為不變并可看成質點，傾斜跑道看作斜面，不計拐角處的影響。取m/s²。

(1) 求飛機在水平跑道運動的時間.

(2) 求飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小.

(3) 如果此航母去掉傾斜跑道，保持水平跑道長度不變，現在跑道上安裝飛機彈射器，此彈射器彈射距離為84m，要使飛機在水平跑道的末端速度達到100m/s，則彈射器的平均作用力多大？（已知彈射過程中發(fā)動機照常工作）ks5u

Answer 1

解（1）設飛機在水平跑道加速度a₁，阻力為f

           由牛頓第二定律得     ………………（2分）

               …………………（1分）

聯立以上二式并代入數值解得：飛機在水平跑道運動的時間 t₁=8s ……（2分）

（2）設飛機在水平跑道末端速度為v₁，傾斜跑道末端速度為v₂,加速度為a₂

平跑道上：   ………………（1分）

傾斜跑道上：由牛頓第二定律有  …………………（2分）

又  ……………………（1分）

聯立以上各式并代入數值解得：v₂=2 m/s  …………………（2分）

（3）設彈射器的平均作用力為F₁,彈射距離為x,飛機在跑道末端速度為v₃

由動能定理得    ………………（3分）ks5u

代入數值解得：   ………………………（2分）