Question

如圖所示，傳送帶水平長度L=5m，沿順時針方向以勻速轉(zhuǎn)動v=4m/s．一物塊（可視為質(zhì)點）以水平速度v₀=6m/s沖上傳送帶左端．若物塊質(zhì)量m=1kg，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．求物塊從傳送帶左端到右端所需要的時間是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：物體的初速度比傳送帶的速度大，由于摩擦，物體先減速后勻速，先根據(jù)牛頓第二定律求解減速的加速度，根據(jù)運動學公式求解減速的時間和位移；然后進一步求解勻速的位移和時間；得到總時間．

解答：解：由于v₀＞v，故物塊受到水平向后的滑動摩擦力f=μmg=5N，由牛頓第二定律，加速度大�。�
a=

f

m

=μg=0.5×10=5m/s²
物塊做勻減速直線運動速度減為v=4m/s，所用時間：
t₁=

v0-v

a

=0.4s
位移大小為：
x₁=v₀t₁-

1

2

at12=2m＜L=5m，
所以，物塊在余下的3m做勻速直線運動，時間為：
t2=

L-x1

v

=

5-2

4

=0.75s
故總時間為：t=t₁+t₂=0.4+0.75=1.15s
答：物塊從傳送帶左端到右端所需要的時間是1.15s．

點評：本題關(guān)鍵明確物體的運動性質(zhì)，然后分減速和勻速，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列式求解．