Question

質(zhì)量為2kg的物體置于粗糙的水平面上，受拉力作用沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，拉力作用2s后撤去，物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示，在0～6s時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
①拉力F做功150J                
②拉力F做功500J
③物體克服摩擦力做功100J        
④物體克服摩擦力做功175J．

• A、①④
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出斜率，得到加速度．
對(duì)勻加速和勻減速兩個(gè)過(guò)程，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答：解：
速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度a₁=

10-5

2

m/s=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小a₂=

0-10

6-2

m/s²=-2.5 m/s²．
對(duì)于兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律得：
  F-F_f=ma₁ ①
  F_f=ma₂ ②
解得：F=10 N，F(xiàn)_f=-5N，負(fù)號(hào)表示與選定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=

1

2

（5+10）×2 m=15 m，2秒～6秒位移：x₂=

1

2

×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功為  W_F=Fx₁=150 J，
整個(gè)過(guò)程中摩擦力做功為W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-175 J
所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)BCD都錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識(shí)的綜合，關(guān)鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解功．