Question

(綜合提升)寬9 m的成型玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛割刀的速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則：

(1)金剛割刀的軌道應如何控制？

(2)切割一次的時間多長？

(3)所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的？

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)割刀速度方向與玻璃板速度方向成arccos角度

　　(2)0.92 s

　　(3)長9 m、寬1.84 m

　　解析：(1)由題目條件知，割刀運動的速度是實際的速度，所以為合速度．其分速度的效果恰好相對玻璃垂直切割．

　　設(shè)割刀的速度v₂的方向與玻璃板速度v₁的方向之間的夾角為，如圖所示．要保證割下均是矩形的玻璃板，則由v₂是合速度得v₁＝v₂cos

　　所以cos＝＝，即＝arccos

　　所以，要割下矩形板，割刀速度方向與玻璃板速度方向所成角度為θ＝arccos．

　　(2)切割一次的時間t＝＝s＝0.92 s．

　　(3)切割出的矩形玻璃板的規(guī)格為：長度d＝9 m，

　　寬度：l＝v₁t＝2×0.92 m＝1.84 m．