Question

某實(shí)驗(yàn)小組利用提供的器材測(cè)量某種電阻絲（電阻約為20Ω）材料的電阻率．他們首先把電阻絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在電阻絲上夾上一個(gè)與接線柱c相連的小金屬夾，沿電阻絲移動(dòng)金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度．可供選擇的器材還有：
電池組E（電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻約1Ω）；電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；電阻箱R（0～999.9Ω）；
開關(guān)、導(dǎo)線若干．



他們的實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用螺旋測(cè)微器在三個(gè)不同的位置分別測(cè)量電阻絲的直徑d；
B．根據(jù)提供的器材，設(shè)計(jì)并連接好如圖甲所示的電路；
C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關(guān)S；
D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的示值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L；
E．改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的阻值，使電流表再次滿偏．重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L．
F．?dāng)嚅_開關(guān)，拆除電路并整理好器材．
（1）小明某次用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲直徑時(shí)其示數(shù)如圖乙所示，則這次直徑的測(cè)量值d=______mm；
（2）實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇______（選填“A₁”或“A₂”）；
（3）小明用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長(zhǎng)度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R₀，在L軸的截距為L(zhǎng)₀，再結(jié)合測(cè)出的電阻絲直徑d，可求出這種電阻絲材料的電阻率ρ=______（用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示）．

Answer 1

（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度是0.5mm，
可動(dòng)刻度是22.6×0.01mm=0.226mm，金屬絲直徑d=0.5mm+0.226mm=0.726mm．
（2）電路最大電流約為I=

E

r+R

=

3V

1Ω+20Ω

≈0.14A，不到0.6A的四分之一，
如果使用電流表A₂實(shí)驗(yàn)較大，因此電流表應(yīng)選A₁．
（3）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，外電路電阻不變，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，
外電路總電阻R_總=R+R_電阻絲=R+ρ

L

S

=R+ρ

L

π( d 2 )2

=R+ρ

4L

πd2

，
由圖象可知，當(dāng)電阻絲接入電路的長(zhǎng)度為零是，電路總電阻R_總=R₀，
則R+ρ

4L

πd2

=R₀，R=R₀-ρ

4L

πd2

，圖象斜率k=

R0

L0

=

4ρ

πd2

，則電阻率ρ=

πd2R0

4L0

；
故答案為：（1）0.726；（2）A₁；（3）

πd2R0

4L0

．